Naprej: Središčnost točke v grafu Višje: Mere središčnosti Nazaj: Mere središčnosti

Motivacija

Socialna omrežja in grafi, ki jih ta porajajo, so uporabna na različnih družboslovnih področjih. Družboslovce zanima vpliv posameznika na družbo in vpliv družbe na posameznika. Pri opazovanju širjenja informacij se lahko npr. vprašamo po njihovem izvoru. Kmalu pridemo do pojma središčnosti in s tem tudi problema, kako jo definirati. Vsi se strinjamo, da je zvezda s slike 2 najbolj centraliziran graf in točka v njem najbolj središčna. Pri grafu s slike 1 pa bodo mnenja o središčni točki verjetno deljena. Zakaj smo soglasni pri zvezdi? Točka zvezde ima več lastnosti, ki jih ostale štiri točke zvezde nimajo:

1. Ima maksimalno stopnjo, tj. največ sosedov.
2. Leži na maksimalno mnogo najkrajših poteh med posameznimi točkami.
3. Je najbližje vsaki točki grafa.

Če nas torej zanima središčnost točke, se moramo prej vprašati, kaj nam meri ta središčnost. V tem seminarju se bomo ukvarjali z iskanjem primernega matematičnega modela za središčnost. Spoznali bomo različne mere, ki nam bodo merile aktivnost, kontrolo, neodvisnost in njihove kombinacije za posamezne točke grafa ali za celoten graf. Na koncu bomo nabrano znanje uporabili za analizo slovenskega omrežja amaterskih BBS-ov INES.

  
Slika 1: Graf na petih točkah

  
Slika 2: Zvezda